Problem C
Baka bullar

Du har bakat bullar och lagt dem på en lång rad. Totalt har du $N$ bullar, där den $i$:te finns på $x$-koordinat $x_ i$. Du skulle vilja samla ihop bullarna så att de ligger bredvid varandra, alltså på koordinater $a, a+1, a+2, \dots , a+N-1$ för något $a$. Men bullarna är väldigt varma och kan endast hanteras med hjälp av en spade med bredd $D$. I ett drag kan du välja ett intervall av längd $D$ och vända på alla bullar i det intervallet. Mer specifikt kan du välja ett intervall på formen $[L, L+D-1]$. En bulle vars $x$-koordinat uppfyller $L \leq x_ i \leq L+D-1$ flyttas då till $x$-koordinat $L + D - 1 - (x_ i - L)$.

Du får givet de $N$ bullarnas positioner och talet $D$. Din uppgift är att hitta en sekvens av drag så att bullarna hamnar bredvid varandra. Du får använda högst $10^5$ drag.

Indata

Den första raden innehåller två heltal $N$ och $D$ ($2 \leq N, D \leq 200$).

Den andra raden innehåller $N$ heltal $x_ i$ ($1 \leq x_ i \leq 200$). Alla talen $x_ i$ är olika.

Utdata

Om det inte finns någon lösning, skriv ut “-1”.

Annars, skriv först ut en rad med heltalet $M$ ($0 \leq M \leq 10^5$), antalet drag. Skriv därefter ut $M$ rader, där den $i$:te innehåller heltalet $L_ i$.

Detta innebär att det $i$:te draget vänder på intervallet $[L_ i, L_ i + D - 1]$. Talet $L_ i$ får vara nästan¹ vilket heltal som helst, inklusive negativt. Lösningen räknas som korrekt om bullarna ligger bredvid varandra efter att samtliga drag utförts. Ordningen på bullarna spelar ingen roll.

Poängsättning

Din lösning kommer att testas på en mängd testfallsgrupper. För att få poäng för en grupp så måste du klara alla testfall i gruppen.

Exempelfall

4 4
1 7 2 8

2
1
5

4 5
1 2 3 5

-1